Soy un estudiante de la carrera en matemáticas de una escuela superior en México, abro este blog con la finalidad de intentar ayudar a los nuevos estudiantes de una carrera como esta y a todos los curiosos.
Antes de entrar en la forma que trabajare en este blog debo exponer mi punto de vista personal sobre lo que considero un tema completamente entendido, esta definición que suele ser muy útil, puede ser excesiva y no es obligatorio seguirla, sin embargo son estos criterios los que definirán el modo de trabajo y exposición en el blog.
Considero que para dar por entendido un tema se necesitan varias cosas:
-Memorización de las definiciones pertinentes
-Comprensión de las definiciones memorizadas
-Comprensión a un nivel intuitivo de las definiciones
-Memorización de los teoremas, lemas, corolarios, etc.
-Comprensión de los teoremas, lemas, corolarios, etc.
-Comprensión a un nivel intuitivo de los teoremas, lemas, corolarios, etc.
-Realización de multitud de ejercicios.
-Lectura de diversas fuentes para corroborar lo anterior.
¿Porque esto es lo que considero necesario para decir que conozco el tema?
Por experiencia, generalmente los conceptos, (al menos en mi caso particular) son cosas muy abstractas de entender, e incluso es difícil al principio determinar si un tema fue completamente entendido o no. A lo largo de la carrera e visto a mucha gente creer conocer y dominar un tema, es algo muy común dar por sentado que se entendió un tema, cuando en realidad no se tiene mas que una comprensión superficial del mismo que puede acarrear consecuencias en el futuro, con el paso del tiempo me di cuenta al igual que muchos, de las señales necesarias para decir con tranquilidad que conozco el tema de manera aceptable.
Los ejercicios son una parte importante, cuando inicie la carrera me pase el primer semestre casi sin hacerlos y los resultados fueron desastrosos, termine con una pobre comprensión de cada tema. Hoy en día de manera personal realizo al rededor de 30 ejercicios por tema antes de darlo por entendido, en general recomiendo hacer un promedio de al menos 15 ejercicios, cuanta mas practica se adquiera mejor.
Algo muy importante y a lo que se debe animar siempre, es a no dar por sentado que es cierto lo que se enseña, es deber del alumno examinar minuciosamente cada definición y demostración dada.
Esto no es una guía formal que sustituya un buen libro de texto o a un profesor, es solo una ayuda para comprender, sin embargo en ocasiones tenderé a ser formal en extremo y en otras se tratara con una informalidad que raya en la vagancia.
Pese a lo dicho en el párrafo anterior, tenderé a poner demostraciones aceptables, aunque es posible que algunas ocasiones ponga la idea de la misma o simplemente no sea puesta, dependiendo de la dificultad de la misma.
Los libros recomendados son los que personalmente me dan mejor resultado o creo que son una alternativa aceptable para aquellos que no se acomoden a los mismo que mas me gusta usar.
Tratare de poner al menos una entrada por semana al menos hasta cubrir todos los temas del equivalente de la carrera en primer semestre que curse, sin embargo soy humano, no estoy exento de errores y responsabilidades, de modo que los periodos entre una entrada y otra pueden ser largos.
La forma de las entradas
Por ahora tendrán el siguiente formato
-Introducción al tema, quizá con anécdotas o historias, sobre el tema
-Forma informal e intuitiva de llegar al resultado
-Definición y realización formal o cuando menos aceptable del tema
-Ejemplos y ejercicios
-Biografías recomendadas
-Un comentario sobre el posible tema siguiente.
Nota:
Mi redacción y mi ortografía son malísimos, de modo que agradecería cualquier corrección que se pueda realizar en ese ámbito.
